1990年1月1日 星期一

過去二十年材料科學的尖端發展

過去二十年材料科學的尖端發展*
199011 星期一

【摘要】材料科學在過去二十年中蓬勃發展。本文報導過去二十年造成風潮而對未來有深遠影響的發展,並簡述國內相關研究概況。

《科學月刊》為慶祝創刊二十周年,出版紀念特刊,筆者受命撰寫台灣材料科學尖端發展專文。因有感於材料科學在台灣為「新興科學」,雖然在近年來發展迅速,但仍未能「開天闢地」。要拿出全面性的漂亮成績單仍有待努力。因此以「過去二十年材料科學的尖端發展」為主題,報導此領域在過去二十年造成風潮而對未來有深遠影響的發展,並簡述國內相關研究概況。希望在科月三十周年慶時,國內材料界能推出本土色彩濃厚的尖端發展報導。

在此值得一提的是材料科學近年來發展迅速,其進展不僅顯現於新材料的開發及新現象的發現,更展現於材料製程與鑑定方面。在材料製程方面,最著名者有:分子束磊晶成長、能量束退火、次微米矽元件技術和超高真空系統製程等,均在材料製備上促成革命性的進展。

在材料鑑定方面,高解像能及分析式電子顯微儀、掃描穿隧式顯微儀、同步輻射光源、表面分析設備如歐傑電子能譜儀及二次離子質譜儀等的發展,不僅發揮了驚人的鑑定功能,而且開啟了嶄新的知識領域。因限於篇幅,本文僅介紹新材料及新現象。在新材料方面並限於筆者較熟悉之領域,遺珠之憾尚祈其他學者專家為科月撰文補正。

新材料與新現象

新材料研究為發現新物理或化學現象,以及了解材料原子、電子與塊體結構和性質相互關係的主要途徑。開發新材料不僅常導致基本發現,而且往往促成技術上的突破。本文首先列舉(略)過去二十年,在材料系統中發現的重要新現象。次就其中最具震撼力的新材料開發,加以較詳盡的說明。

高溫超導體

1911年超導性首先被發現以來,提高超導體臨界溫度一直為科學家努力的目標,但直到1976年,世界紀錄仍只推進到23k之低溫。1986年瑞士科學家貝德諾茲(Bednorz)和穆勒(Müךךer),報導發現La-Ba-Cu氧化物在35K展示超導性。不久朱經武、吳茂昆等人在Y-Ba-Cu-O系統,發現超導溫度高達90K以上,掀起世界性的研究高溫超導體熱潮,至今方興未艾。
1988年,日本Maeda等人發現臨界溫度高於100KBi-Sr-Ca-Cu-O系統,幾乎是同時,美國也發現TI-Ba-Ca-Cu-O系統可呈現更高的臨界溫度。目前世界公認的最高溫超導體為Tl-Ba-Ca-Cu-O氧化物,其臨界溫度達125K。這項新材料的發展,預計將使人類科技晉升到更高層次,而促使人類生活邁入新紀元。許多專家認為,高溫超導體科技發展將可與本世紀中期半導體科技發展媲美,對人類文明影響將極為深遠。目前全世界注目的焦點包括:新材料開發、提升臨界溫度、臨界電流、磁場等物理性質、改良塊體、線材、薄膜製程、研究基本理論及可能應用。

國內研究單位中以工研院材料所投入人力、物力最多,重點在新材料開發、薄膜製作,成績也相當好。中科院材發中心研究重點偏重超導軍事用途。學術界參與情況相當踴躍,包括台大、師大、淡江大學、中研院、工技學院、中央大學、中原大學、清大、交大、成大、中山大學等,從基本物理、新材料開發,到元件製作,均有為數不少的計畫進行,表現暫以新材料開發較為突出。國科會曾推出五年期間,投資十億(包括工研院經費)發展超導體計畫。七十八年八月起,吳茂昆應聘為國科會客座講座教授,到清華大學主持國科會五年計畫「高溫超導體創新技術基礎研究計畫」,總經費達三億五千萬。將對國內超導研究,有正面提升作用。

非晶質材料

1960年代末期,所有材料如以夠快之速率冷卻至生成非晶態溫度以下,均可形成非晶質固體的觀念,逐漸被接受。具有不同化學鍵結如共價鍵、離子鍵、金屬鍵、氫鍵、高分子鍵以及惰性氣體鍵的材料系統,紛紛,被發現可在適當情況下形成非晶態。而在非晶質材料中發現,已往認為與固體結晶性密不可分的永久磁性、超導性以及半導性,均曾震驚物理學界,而不得不將理論大幅度的修正,來解釋這些基本物理性質。

非晶質材料除由快速冷卻生成,另外可由化學反應、離子布植、脈動雷射退火、物理及化學氣相蒸鍍以及電鍍形成非晶質薄膜。自物質三態分類觀點看來,均在有液態或氣態原子參與轉換的情況下,生成非晶質固體,而非由固態直接生成的。但在1980年代初期,也發現了由固態擴散生成非晶質中間層的現象。當時最先發現具有此類詭異現象的材料系統為Au-La薄,後來陸續在Fe-ZrCo-ZrNiHf等薄膜系統亦發現同樣現象。

目前的了解是,由固態擴散生成非晶質中間層的必要條件為:二相接薄膜原子的大小需有相當大的差異;在大原子層中,小原子在低溫時擴散速度快,兩種原子混合使能量大為降低。另外,生成溫度需維持在容易生成化合物晶體的溫度以下。到1987年,第一次更發現金屬鉑與矽晶界面亦可由固態擴散生成非晶層。以後陸續在近十種過渡金屬及矽晶系統界面,發現非晶質中間層的形成。其成長厚度與活化能、原子大小差異、結晶相生成能量,均有密切關係。此項發展可能促成對金屬-半導體界面蕭基能障生成機程,及最先生成矽化物相之基本了解,有突破性的進展。

非晶質材料除見於傳統玻璃器件、塑膠用品外,應用於高科技產品者包括:光纖、複印機元件、計算機記憶體、太陽電池及磁片。國內工研院材料所、中科院材發中心及中鋼公司,均有急速冷卻固凝生成非晶質合金發展計畫。新竹工研院電子所及材料所,分別有發展非晶質矽元件及材料計畫;新竹科學園區光華公司主要生產非晶質矽元件。非晶質合金生成以及非晶質矽材料及元件研究,在國科會支援下,有多項在學術界進行。由固態擴散生成金屬薄層-矽晶間非晶質中間層的研究,亦在學術界進行。

準週期性晶體

在結晶學理論中,晶體不容許有五次對稱是最基本法則之一。但在1983年,薛克曼(Shechtman)等人在鋁與過渡族金屬急遽固凝研究中,利用電子顯微鏡觀察合金試片時,卻意外發現五次對稱圖形。最初薜克曼等人以為五次對稱繞射圖形,乃由晶體中雙晶缺陷重複繞射而成。但由電子顯微鏡直接成像,選區繞射、晶格成像及場離子顯微鏡觀察,顯示並非由雙晶重複繞射而成。此後陸續有人在Al-Mn合金中,發現十次對稱軸,在Ni-Cr合金中發現十二次對稱軸。與具平移對稱性僅容許1,2,3,46次旋轉對稱軸之定理相牴觸,造成科學界的大震撼。使科學家必須重新思考結晶學的定律,發現問題出在一結晶學的公理,此公理假設所有晶體均具週期性。

在本世紀初期,X光繞射不僅被認為證實了晶體的週期性,並建立起以波動繞射(包括X光、電子、中子)決定晶體結構的方法。一般由繞射圖形能觀察到清晰的繞射點,因而確認晶體是具週期性的。在電子繞射圖形中,發現五次對稱軸後,才使人了解到產生清晰繞射點的晶體不一定具週期性。在繞射理論中,準週期性的晶體亦能產生清晰的繞射點。

準週期性晶體的發現,除造成激盪、釐清對結晶學公理的界定外,在數學、化學結晶學及固態物理學界,均有很熱烈的回響。

人工砌造層狀結構材料

「人工砌造材料」(artificially structured materials)為人工刻意砌造,改變材料成分在空間分布的新材料。這些新材料通常居於熱力學不平衡態,欲維持其穩定性,須在遠低於組成材料熔點的溫度成長。通常此類層狀結構材料以蒸鍍、分子束磊晶、化學氣相蒸鍍及液相磊晶法生成,各層尺寸在微米以下。組成材料絕大多數與半導體材料有關。由於高速元件及光波通訊技術(包括固體雷射、偵測器及積體光學系統)的強力需求,而牽動此領域的迅速發展,也直接推動了相關材料科學及半導體物理的加速進步。

此類材料各層組成材料的塊體電性與結構,一般而言均不新奇。特殊的是其成分經精密的製程控制,可在510埃之短距離間,作週期性改變,因而導致特殊新性質的出現。以分子束磊晶法成長的三-五族半導體超晶格,為一頗具代表性的材料系統。

-五族半導體

薄膜系統中,在基底上生成成分不同的磊晶薄膜,稱為「異質磊晶成長」(heteroepitaxy)。 如磊晶層與基底成分相同,則為「同質磊晶成長」(homoepitaxy),用於成長無缺陷層,或急遽變化摻入控制電載子雜質濃度磊晶層。異質磊晶成長,受兩材料在界面晶格原子距離不匹配程度的影響,如晶格不匹配程度很小(例如小於1%),兩不同成分微米厚度的薄膜可生成無缺陷的契合性界面(strained-layer epitaxy);否則會在界面生成差排,而界面差排常會對含異質磊晶層材料及元件電性有不良影響。

1980年代初期,研究發現如將各層薄膜厚度降低(至幾百埃),薄膜層界面原子常以彈性應變方式,調整距離而生成契合性界面。如重複利用此種生成具契合性界面磊晶層的技巧,生成薄膜之「超晶格」(strained-layer lattice);其總厚度可達到相當的厚度,這對於生成界面無缺陷異質磊晶系統的選擇性以及其特性與功能方面,得以突破而可以大大擴展開來。

許多由分子束磊晶系統生成的多層半導體結構,可由適當選擇組成材料,而隨意調整與薄膜界面垂直方向能帶隙的空間變化與其主要電載子種類。不同半導體間,可由調整界面成分,或在界面夾入一薄而摻入大量控制電載子濃度雜質的中間層,以改變甚或完全消除其間能帶隙的不連續。由成分改變亦可直接控制電載子的有效質量。這種種精密控制多層結構特性的技術,泛稱為「能帶隙工程」(band gap engineering)。利用調整不同半導體層間,摻入控制電載子數目雜質濃度的方法,在1K低溫下,電子在砷化鎵中的活動率可高達100萬(平方公分)/伏特-秒。

另外「分數量子霍爾效應」(fractional quantum Hall effectFQHE),亦在砷化鎵異質結構中發現。馮克立曾(K. von Klitzing)因發現量子霍爾效應,獲得1985年諾貝爾物理獎(參閱本刊74-12月號〈測定精細結構常數的新方法〉)。FQHE由兩度空間電載子作用而來。理論的探求將導致對相互作用電載子系統的深入了解,其影響將擴展到半導體物理領域之外。

矽晶為基底異質磊晶

矽晶元件在可預見將來仍為電子元件主流。矽材料在所有材料中為研究最徹底,了解也最透澈的材料。矽晶具備許多優良特性,但矽的電性在半導體中並非最理想者。因此在矽晶上成長有較優良特性的磊晶層,逐漸成為一嘗試直接利用矽晶元件製程而製作特殊功能新奇元件的途徑,目前最活躍的領域為在矽晶上成長砷化鎵、金屬矽化物、絕緣體(如CaF2)或鍺-矽(Ge-Si)合金。本文以金屬矽化物為例,說明其發展及重要性。

「金屬矽化物」為金屬與矽的化合物,在微電子元件材料中,金屬矽化物主要用為導體接面、整流接面、閘極極片及元件間連線。近年來由於微電子元件的「微小化」趨勢,元件中的金屬接面、閘極及連線電阻,已成為功能限制因素。

金屬矽化物在1960年代末期,開始應用於微電子元件中。在1970年代未期,為適應元件尺寸減縮及高溫穩定性的需要,高溫金屬矽化物如TiSi2MoSi2WSi2TaSi2開始用為場效金氧半元件的閘極。1980年代末期,先進技術製成的次微米元件中,電阻最低的兩種矽化物TiSi2CoSi2最受注目。

「磊晶矽化物」為具有與基底矽晶有一定方位關係的矽化物。因其電阻低、界面應力低、高溫穩定、晶粒界效應低,適用於超大型積體電路元件,且可應用於金屬為基極的電晶體等高速及三度空間元件。同時因為磊晶矽化物與矽晶界面原子排列整齊,容許界面電子結構的基本運算,促進對界面電子特性的基本了解;近年來,在電子元件製程及特性了解方面的發展上,扮演舉足輕重的角色。

1983年以前,世界上已知的磊晶矽化物僅有鉑、鈀、鎳、鈷四種矽化物。在過去數年中,此領域蓬勃發展,又生成了16種磊晶過渡金屬矽化物。其中TiSi2FeSi2IrSi3磊晶矽化物,尺寸均可達數十微米以上,深具實用潛力。另外,NiSi2 CoSi2均可在矽晶上長成單晶層。電性量測發現NiSi2單晶在(111)矽晶面上,生成的平行式及雙晶式單晶層,蕭基障高差達0.14電子伏特。有力的證實發現蕭基障高主要由界面結構決定。

我國因近年來陸續引進分子束磊晶成長系統,人工砌造多層結構研究逐漸普及,在矽晶上生成異質磊晶研究亦有相當良好成績。

磁性材料

1970年代以前,Alnico合金在永久磁鐵材料中占主導地位,其保持力達1,000歐斯特(Oe),而最大磁能積達16 MGOe。另外鐵氧體(ferrite)雖性能較差,但因價格低廉、製作容易,亦為永久磁性材料。

1960年代中期,稀土-鈷化合物永久磁鐵開始問世。在1970年代,SmCo5成為代表性材料。其保持力可達30,000 Oe,最大磁能積達20MGOe。繼而發展出的Sm2Co17永磁,磁能積高達30MGOe1984年發展出的Nd2Fe14合金,磁能積更達50MGOe。國內目前在這方面的研究開發工作已具相當水準,並已開始工業產製。

在軟磁材料方面,非晶質Fe-B-SiFe-B-Si-C合金薄帶磁損遠低於矽鋼片。遠在1974年之前,即已進入大量生產階段。美國目前正開始實地測試一千個利用非晶質磁片之25千瓦配電系統變壓器。初步測試發現果如預期可減少磁損。專家估計美國如將所有配電系統磁片改為非晶質合金磁片,每年將可減少磁損消耗25千萬美元。

磁性材料在國內各材料系所多有研究,歷年來研究成績也不錯。在材料開發方面,工材所及中科院材發中心均曾累積了多年發展的經驗。

材料科學在近二十年來有飛躍的進展。這種進步遍及於基本理論發展及技術應用各層面。材料科技是發展新工業的原動力,材料科學將在高科技時代扮演舉足輕重的角色。我國政府早在民國七十年明定材料科技為重點科技之一,採取各種具體措施,提升材料科技水準,已奠定相當良好的基礎。目前及未來在材料科學領域中充滿了挑戰與機會,是為莘莘學子可慎重考慮的安身立命之途。

參考資料(摘錄)

1. 材料科學專輯 《科學月刊》 第二十卷第一期 (1989)

2. 陳力俊 結晶學之革命:準週期性晶體之發現《科學月刊》 十七卷648 (1986)

3. 陳力俊、梁鉅銘 高溫超導體之結構《材料與社會》 第二卷十二期12 (1988)

*原載「科學月刊」第241 (199011)


1989年1月1日 星期日

「材料科學」專輯卷首語


「材料科學」專輯卷首語*
198911日 星期日

【摘要】材料與能源及資訊並列為人類的基本資源。科技進展常受限於材料。本文就材料科學工程之界定、材料教育與研究,以及本專輯的策畫安排作一簡介。

材料科學主要探討材料之結構、性質、製程和功能的相互關係。材料性質由結構(包括成分、晶體結構、缺陷組織)決定。利用製程控制材料之結構以發揮其功能,屬工程應用範圍,故材料科學常與材料工程並列。

材料科學研究對象為可製成器物元件之工程材料。由於工程「實用」材料一般屬多晶體,含有大量缺陷及各種雜質,不同於理想的高純度、無缺陷單晶體,因此取得材料製程的經驗數據,對材料的基本了解占有非常重要的地位。另一方面,材料製程控制亦亟需對材料在製程各階段之構造有充分了解。由此看來,要解決工程材料問題,必須材料科學家與工程師密切合作。因此,材料科學與工程交聯互依之關係緊密。材料科學與工程學系之成立即反應此一特質。

材料學門之「獨立」成形約可溯源於1950年代末期的美國。當時固態科學包括固態物理與固態化學,已進展到相當程度,而開始展現應用的潛力。半導體電晶體及人造纖維之發展,使政府、企業界及學術界增強了對材料科學與工程緊密結合以促進產業革新之信心。因而策畫推行「國家材料方案」,揭櫫以吸納多學門人才(multidisciplinary),以科際整合方式(interdisciplinary)探討材料之結構、性質、製程與功能之相互關係。促成學術機構成立相關科系,以為提供知識之基礎及架構。另外在部分學校成立「科際整合研究室」(IDL),以提升材料研究,加強政府、企業界及學術界之合作關係。這些IDL即為目前「材料科學中心」、「材料研究中心」或相關機構之前身。

由於歷史淵源,世界各國材料相關科系多源自治金學系,部分則自機械、化工學系分出。故在初期課程與訓練常為某一學程(如金屬、高分子)所主導。但近年來,較具規模之材料科系均努力發展多學程。而由於產業形態改變、學生就業機會丕變,也迫使一般學校在學程安排上有所因應。例如「美國麻省理工學院」材料科學工程學系,在數年統計近年畢業生之就業情況,發現大多數均在電子公司任職,但該系師資課程均偏重冶金,因此決定充實電子材料學程。目前該系將課程分為冶金學、電子材料、陶瓷材料及高分子材料四學程,頗具代表性。故以該系所開課程為例,說明材料科系學生所受之教育與訓練:
一、基礎課程:普通物理、普通化學、微積分;
二、一般材料課程:熱力學、動力學、傳播現象、力學、結構、化學物理、微分方程(或應用數學)、材料實驗;
三、各學程課程:
(一)冶金學:晶體缺陷及相變化、物理冶金、化學冶金、材料製程實驗;
(二)電子材料:電機、光學、磁性材料學元件、電子材料、電子材料製程、微電子技術、電子材料專題實驗;
(三)陶瓷材料:陶瓷導論、玻璃科學與工程、陶瓷製程、陶瓷及玻璃實驗;
(四)高分子材料:高分子化學、高分子結構與性質、高分子工程、高分子實驗。他們課程安排與國內材料系所甚為相近。另外,亦可看出課程內容雖部分與傳統理工科系如物理、化學、電機、機械、化工等科系一致,但所受訓練以探討材料結構、性質、製程、功能相互關係為中心,則深具特色。

在研究所階段,比較能彰顯材料研究所特色,而為大多數研究生選修之課程包括:固態熱力學、固態動力學、差排理論、固態相變化、繞射結晶學及表面分析。

目前世界各國材料相關科系,開拓多學程而冠以「材料」名銜,已成風尚。以美國為例,1964年冠有「材料」字眼系所僅有11個,到1985年已達51個,而未冠「材料」名銜之相關系所則僅餘39系所。

國內大學以材料研究教學為主之系所原限於「成功大學礦冶學系」。民國六十一年「清華大學」首先成立「材料科學工程研究所及學系」。目前國內設有材料系所之大學包括清大、成大及大同工學院,台大及中山大學設有材料研究所,逢甲大學則設有材料學系。各國立大學材料研究所均設有博士班。另「交通大學」已奉准於民國七十八年成立材料研究所。據統計由國內材料研究所訓練出的博士級研究人員,已超過20人,除在大學任教外,散布於各研究機構,頗受好評。

美國官方於第二次世界大戰中,由武器系統發展的經驗,開始深切了解材料之關鍵性。而許多科學家也發現,由於材料科學知識的匱乏,限制了科技的進展,而亟思由培育人才著手,提升材料科學水準。在1957年歷經蘇俄搶先發射人造衛星的震憾,美國總統科學顧問委員會,將材料研究及教育列為美國因應最高優先措施之一。經過各政府機構之商議籌畫,於1960年起,陸續資助美國約二十所大學成立科際整合研究室。其宗旨在:聚集材料科學領域中各科學與工程學門人才,以密切合作方式解決共同材料問題。1972年,更增列推動重大材料科學工程研究的目標,提高材料科技研究水準,培育材料高級人才。而對一般學校,在材料研究上亦給予重點支持,據估計在1985年,美國政府機構補助大學材料研究經費達美金兩億元。另外,在國家研究所材料研究預算亦約美金兩億元。工業界支出則遠超過此數。產業巨人如「美國電話電報公司」、「萬國商業機械公司」、「全錄公司」、「柯達公司」、「通用汽車公司「等設置的材料部門,在國際上均屬頂尖。因此,美國材料研究有相當厚實的基礎,目前仍居世界領先地位,但近年日本及西歐國家亦急起直追。而美國某些產業漸趨沒落,加以管理階層追求近利之經營理念,材料研究發展水準大不如前,如鋼鐵材料研究,即有許多專家認為落後日本很多。

我國政府體認材料科技的重要性及其科際整合性,在民國七十年明定材料科技為重點科技之一。其具體的措施之一,即於七十一年,正式在「工業技術研究院」內成立「工業材料研究所」,以統籌工業材料之研究開發。歷年並在「科技發展方案」項下,由教育部撥助專款協助各大學材料系所購買貴重儀器,打破編制限制,充實師資。並於七十三年在清華大學成立「材料研究中心」。七十六年起又於各國立大學材料研究所推行「第二重點」方案,以三年為期,以充實師資及設備方式,協助各所建立冶金學以外之第二甚至第三重點,使學術不僅在數量方面大幅度的增加,在品質方面亦有相當的提升。筆者於六十六年返國任教時,材料界具博士學位者屈指可數,目前僅以學術界而言,估計博士級研究人員已不止百人。再加上研究機構,博士級研究人員不下兩百人。在質方面,與材料有關國際性著名期刊,均可經常看到國內學者發表的論文。國際性學術會議中,邀請國內學者發表專題講演亦時有所聞。
在研究機構方面,由於國內工業多屬「中小企業」,研究發展能力有限。正如李國鼎先生在一項材料問題討論會上所說:「土地廟到處都是,像樣的卻不多。」但「工業技術研究院」「工業材料研究所」、「中國鋼鐵公司」及「中山科學研究院」材料發展中心,則顯然是例外。同時此三機構亦是現在及可預見將來,材料系所畢業生最大的雇主。故特約請此三機構主管,就各該機構材料研究作一整體介紹。

專輯之另一部分為各種材料介紹。材料有各種分類方法,可以結構、性質、功能、工程目的等畫分。因限於篇幅,在題材選取上要面面兼顧實非易事。最後決定化繁為簡,依適時性,敦請文筆流暢而不憚催稿之專家執筆。所約「高溫超導體材料」稿件(編案:本刊曾在7612月號發表過「高溫超導體專輯」,請讀者參閱)至截稿日尚未完稿,希望不久仍能於《科學月刊》與大家見面。同時希望國內材料學者,能陸續對其他各種材料作簡明之介紹,刊於《科月》之中,以饗讀者。

參考資料
l. Advancing Materials Research, edited by P.A. Psaras and H.D. Langford, National Academy Press, Washington, 1987.
2.Frontiers in Materials Education, edited by L.W. Hobbs and G.L. Liedl, Materials Research Society, Pittsburgh, 1986.
3.《材料科學專文集》工業技術研究院工業材料研究所籌備處 民國七十一年
*原載「科學月刊」第229(19891)



1986年8月1日 星期五

結晶學之革命:準週期性晶體之發現

結晶學之革命:準週期性晶體之發現*
198681日 星期五

晶體中原子排列具「週期性」為結晶學中定律之一,幾乎所有有關晶體原子結構教科書中,都會明白解釋或以習題方式,請讀者證明週期性晶體中不可能有五次對稱軸。
約在三年前,美國標準局研究室訪問學者薛特曼(D. Shechtman)及資深研究員卡恩(J.W. Cahn),在鋁與過渡金屬急速固化的研究,利用電子顯微鏡觀察合金試片時,赫然發現五次對稱之繞射圖樣,經證明該試片具有五次對稱軸。而結晶學之定理明白顯示,週期性晶體僅應有二次、三次、四次及六次對稱軸存在。更甚而有之者,此後實驗結果,在鋁錳合金中發現了十次對稱軸;鎳鉻合金中發現了十二次對稱軸。
最初卡恩等人認為五次對稱繞射圖樣,乃由晶體中缺陷雙晶重複繞射而成。但由電子顯微鏡直接成像、繞區繞射、晶格成像及場離子顯微鏡的分析,顯示並非由雙晶重複繞射而形成五次對稱圖樣。卡恩等人才在物理期刊上發表論文,宣布五次對稱軸之發現,因而造成科學界之震撼。
在五次對稱軸發現之初期,許多人都大惑不解,卡恩等人檢討為何週期性成為結晶學牢不可破之公理。數百年前刻卜勒(Kepler)觀察到雪花之具對稱性,而推測晶體是由原子規則排列而成。大數學家懷爾(Weyl)予以發揚,認為晶體在平衡態──即最低能態──原子排列具規則性,進而推廣為結晶學之公理之一,但迄今無人能實際加以證明。
在過去數年中,更有人提出了反證,即原子群之最低能態並不一定為晶體。非週期性排列之原子群可能占據最低能態,而在低組具穩定性。結晶學對稱公理,則於十九世紀由毫伊(Hauy)從有理指數定律推論,晶體必具有週期性。 1912年,勞埃(von Laue)更由晶體繞射X光現象一舉證明,X光具波性而晶體具週期性。直到最近五次對稱軸之發現,才使人對此視為當然之對稱公理質疑,而發現產生清晰繞射點之晶體並不一定具週期性。
非週期性之晶體能繞射電子束或X光,產生清晰繞射點之現象,在繞射理論中,可由非週期性函數(aperiodic function)之傅立葉轉換(Fourier transform),能有局部極大值予以解釋。此類函數稱為幾乎週期性函數(almost periodic function)或準週期性函數(quasiperiodic function)。
非週期性晶體之發現,除了促成結晶學觀念上之革命外,此類新奇結構材料之物理及化學特性,將會為材料科學界帶來有趣的探討題材。
*原載「科學月刊 」200,648   (19868)